6. Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Сторона квадрата равна 8 см, а одна из сторон прямоугольника равна 3 см. Найдите неизвестную сторону прямоугольника. Запишите решение и ответ.

Ответ: 13 см

1. Шаг 1: Найдем периметр квадрата

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

\[P = 4a\]

где a - длина стороны квадрата.

В нашем случае a = 8 см. Подставляем значение в формулу:

\[P = 4 \times 8 = 32 \text{ см}\]
2. Шаг 2: Найдем неизвестную сторону прямоугольника

Периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть 32 см. Одна из сторон прямоугольника равна 3 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2(a + b)\]

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Подставляем известные значения в формулу:

\[32 = 2(3 + b)\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[16 = 3 + b\]

Выразим b:

\[b = 16 - 3 = 13 \text{ см}\]

Ответ: 13 см