Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Стороны прямоугольника равны 4 см и 14 см. Найдите сторону квадрата. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, периметр равен удвоенной сумме двух смежных сторон: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника. Подставим значения: $$P = 2 \cdot (4 + 14) = 2 \cdot 18 = 36 \text{ см}$$.
2. Найдем сторону квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, периметр равен $$P = 4 \cdot a$$, где a - длина стороны квадрата. Зная, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, можем приравнять их и найти сторону квадрата: $$4 \cdot a = 36$$. Чтобы найти сторону квадрата, разделим обе части уравнения на 4: $$a = \frac{36}{4} = 9 \text{ см}$$.

Ответ:

Сторона квадрата равна 9 см.

Ответ: 9 см