Решение задания 2

а) Докажем, что KL || BC.

Так как A и D - середины отрезков KM и NL соответственно, то KA = AM и ND = DL. Поскольку ABCD - квадрат, то AB || CD. Значит, ABCD лежит в одной плоскости. Поэтому KL || BC.

б) Найдем BC, если KL = 10, MN = 6.

Так как A и D - середины KM и NL соответственно, то AD - средняя линия трапеции KLMN. Тогда

$$AD = \frac{KL + MN}{2} = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

Так как ABCD - квадрат, то BC = AD. Следовательно, BC = 8.

Ответ: BC = 8