Кран поднимает бетонную плиту массой 1,5 т на высоту 8 м. Какова мощность крана, если подъём длится 24 с? (g = 10 Н/кг)

Решение:

Мощность вычисляется по формуле:

\( P = \frac{A}{t} = \frac{F \cdot h}{t} \)

Где \( P \) — мощность, \( A \) — работа, \( t \) — время, \( F \) — сила (в данном случае вес плиты), \( h \) — высота.

1. Переведём массу плиты в килограммы: \( m = 1,5 \text{ т} = 1500 \text{ кг} \).
2. Рассчитаем силу (вес плиты): \( F = m \cdot g = 1500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 15000 \text{ Н} \).
3. Рассчитаем работу: \( A = F \cdot h = 15000 \text{ Н} \cdot 8 \text{ м} = 120000 \text{ Дж} \).
4. Рассчитаем мощность: \( P = \frac{A}{t} = \frac{120000 \text{ Дж}}{24 \text{ с}} = 5000 \text{ Вт} = 5 \text{ кВт} \).

Ответ: 5 кВт.