КР-1. Расчет количества теплоты Вариант 2. 1. Какое количество теплоты требуется для нагревания кирпича массой 900г от 15 до 48 °С? Удельная теплоемкость кирпича 750Дж/кг°С. 2. Сколько энергии выделится при полном сгорании 3 т каменного угля? Удельная теплота сгорания каменного угля 30*106 Дж/кг. 3. Сколько граммов спирта потребуется, чтобы нагреть до кипения 3 кг воды, взятой при температуре 20 °C? Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоёмкость воды 4200Дж/кг°С, удельная теплота сгорания спирта 27*106 Дж/кг. 4. На спиртовке нагрели 175 г воды от 15 до 75 °С. Начальная мас- са спиртовки со спиртом была равна 163 г, а по окончании на- гревания - 157 г. Найдите КПД нагревательной установки. Удельная теплота сгорания спирта 27*106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды 4200Дж/кг°С

Это задачи по физике, на расчет количества теплоты. Решим их по порядку.

1. 1. Какое количество теплоты требуется для нагревания кирпича массой 900 г от 15 до 48 °С? Удельная теплоемкость кирпича 750 Дж/кг°С.

   Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания тела:

   $$Q = mc\Delta T$$

   где: $$Q$$ - количество теплоты (Дж), $$m$$ - масса тела (кг), $$c$$ - удельная теплоемкость (Дж/кг°С), $$\Delta T$$ - изменение температуры (°С).

   Сначала переведем массу кирпича в килограммы: 900 г = 0,9 кг.

   Теперь подставим значения в формулу: $$Q = 0.9\ ext{кг} \cdot 750\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot (48\text{°С} - 15\text{°С})$$ $$Q = 0.9\ ext{кг} \cdot 750\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 33\text{°С}$$ $$Q = 22275 \text{Дж}$$

   Ответ: 22275 Дж

2. 2. Сколько энергии выделится при полном сгорании 3 т каменного угля? Удельная теплота сгорания каменного угля 30×10⁶ Дж/кг.

   Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета количества теплоты, выделившейся при сгорании топлива:

   $$Q = qm$$

   где: $$Q$$ - количество выделившейся теплоты (Дж), $$q$$ - удельная теплота сгорания топлива (Дж/кг), $$m$$ - масса топлива (кг).

   Сначала переведем массу угля в килограммы: 3 т = 3000 кг.

   Теперь подставим значения в формулу: $$Q = 30 × 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 3000\ \text{кг}$$ $$Q = 90 × 10^9 \text{Дж} = 90 \text{ГДж}$$

   Ответ: 90 ГДж

3. 3. Сколько граммов спирта потребуется, чтобы нагреть до кипения 3 кг воды, взятой при температуре 20 °C? Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг°С, удельная теплота сгорания спирта 27×10⁶ Дж/кг.

   Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения (100 °C). Воспользуемся формулой: $$Q = mc\Delta T$$

   где: $$Q$$ - количество теплоты (Дж), $$m$$ - масса воды (кг), $$c$$ - удельная теплоемкость воды (Дж/кг°С), $$\Delta T$$ - изменение температуры (°С).

   Масса воды $$m = 3 \text{кг}$$, удельная теплоемкость воды $$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$, изменение температуры $$\Delta T = 100\text{°С} - 20\text{°С} = 80\text{°С}$$. Подставим значения в формулу: $$Q = 3\ \text{кг} \cdot 4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 80\text{°С}$$ $$Q = 1008000 \text{Дж}$$

   Теперь рассчитаем массу спирта, необходимую для получения этого количества теплоты. Воспользуемся формулой: $$Q = qm$$

   где: $$Q$$ - количество теплоты (Дж), $$q$$ - удельная теплота сгорания спирта (Дж/кг), $$m$$ - масса спирта (кг).

   Удельная теплота сгорания спирта $$q = 27 × 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$. Выразим массу спирта: $$m = \frac{Q}{q} = \frac{1008000 \text{Дж}}{27 × 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0.0373 \text{кг}$$

   Переведем массу спирта в граммы: $$0.0373 \text{кг} = 37.3 \text{г}$$

   Ответ: 37.3 г

4. 4. На спиртовке нагрели 175 г воды от 15 до 75 °С. Начальная масса спиртовки со спиртом была равна 163 г, а по окончании нагревания — 157 г. Найдите КПД нагревательной установки. Удельная теплота сгорания спирта 27×10⁶ Дж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С

   Сначала рассчитаем количество теплоты, полученное водой при нагревании. Воспользуемся формулой: $$Q_{\text{полезное}} = mc\Delta T$$

   где: $$Q_{\text{полезное}}$$ - количество теплоты, полученное водой (Дж), $$m$$ - масса воды (кг), $$c$$ - удельная теплоемкость воды (Дж/кг°С), $$\Delta T$$ - изменение температуры (°С).

   Масса воды $$m = 175 \text{г} = 0.175 \text{кг}$$, удельная теплоемкость воды $$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$, изменение температуры $$\Delta T = 75\text{°С} - 15\text{°С} = 60\text{°С}$$. Подставим значения в формулу: $$Q_{\text{полезное}} = 0.175\ \text{кг} \cdot 4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 60\text{°С}$$ $$Q_{\text{полезное}} = 44100 \text{Дж}$$

   Теперь рассчитаем количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта. Масса сгоревшего спирта $$m_{\text{спирта}} = 163\text{г} - 157\text{г} = 6\text{г} = 0.006\text{кг}$$. Воспользуемся формулой: $$Q_{\text{затраченное}} = qm_{\text{спирта}}$$

   где: $$Q_{\text{затраченное}}$$ - количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта (Дж), $$q$$ - удельная теплота сгорания спирта (Дж/кг), $$m_{\text{спирта}}$$ - масса сгоревшего спирта (кг).

   Удельная теплота сгорания спирта $$q = 27 × 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$. Подставим значения в формулу: $$Q_{\text{затраченное}} = 27 × 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.006 \text{кг} = 162000 \text{Дж}$$

   Рассчитаем КПД нагревательной установки: $$\eta = \frac{Q_{\text{полезное}}}{Q_{\text{затраченное}}} \cdot 100\% = \frac{44100 \text{Дж}}{162000 \text{Дж}} \cdot 100\% = 27.22\%$$

   Ответ: 27.22 %