KP = PM; ∠M = ∠K; в) Не измеряя сторон и углов треугольника АВС, укажите: длину стороны, противолежащей углу В; градусную меру угла, лежащего против стороны ВС; длину стороны, к которой прилежат углы А и В. Решение. В треугольнике АВС против угла в лежит сторона ___, которой в треугольнике РКМ соответствует сторона РМ, поэтому _ = _ = _. Против стороны ВС в треугольнике АВС лежит угол _, которому в треугольнике РКМ соответствует угол Р, равный _. Углы А и В прилежат к стороне _, которой в треугольнике РКМ соответствует сторона РК, равная _, поэтому АВ = _ = _. г) Найдите периметр треугольника АВС. Нужно ли для этого измерять длины его сторон? Решение. Так как ΔАВС = Δ_, то AB = _ = _; BC = _ = _; CA = _ = _. Поэтому PABC = AB + _ + _ = PK + _ + _ = _ Ответ: PABC = _____ см. Измерять длины сторон треугольника АВС

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решение. В треугольнике ABC против угла B лежит сторона AC, которой в треугольнике PKM соответствует сторона PM, поэтому AC = PM = KP.

Против стороны BC в треугольнике ABC лежит угол A, которому в треугольнике PKM соответствует угол P, равный ∠M.

Углы A и B прилежат к стороне AB, которой в треугольнике PKM соответствует сторона РК, равная KM, поэтому AB = KM = PK.

г) Найдите периметр треугольника ABC. Нужно ли для этого измерять длины его сторон?

Решение. Так как ΔABC = ΔPKM, то AB = PK = KM; BC = MK = PM; CA = PM = KP.

Поэтому P_ABC = AB + BC + CA = PK + KM + PM = P_PKM

Ответ: P_ABC = P_PKM см.