Краткое пояснение: Проанализируем каждое утверждение, чтобы определить, какие из них всегда верны.
- Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя.
- Всего не синих ручек: 2 (чёрные) + 2 (красные) = 4. Если достать 5 ручек, то как минимум 1 будет синей. Утверждение верно.
- Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная.
- Всего не чёрных ручек: 3 (синие) + 2 (красные) = 5. Можно достать 5 ручек и среди них не окажется чёрной. Утверждение неверно.
- В ящике можно найти три ручки одного цвета.
- Синих ручек 3, значит, можно найти три ручки одного цвета. Утверждение верно.
- Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.
- Всего ручек 7, можно достать 5 ручек двух цветов (например 3 синих и 2 черные). Утверждение неверно.
Ответ: 13