Контрольная работа. Вариант 2 1. Вычислите: a) 0,0036-√25; 6) 3* √1,21; B) √400*1 2. Найдите значение выражения: 16 a) √25; 6) √28 *√63; B) 4√6. 3. Решите уравнения: a) x²=225; 6) 80 + X = 81. 4. Найдите значение выражения: a) 5⁻⁴ * 5²; 6) 12⁻³:12⁻⁴; в) (3⁻¹)-³ 5. Вычислите: 2⁻⁶*4⁻³ 8⁻⁷ 6. Разложите на множители квадратный трехчлен. X²+ 19x + 48.

1. Вычислите: a) $$\sqrt{0,0036} - \sqrt{25} = 0,06 - 5 = -4,94$$. б) $$3 \cdot \sqrt{1,21} = 3 \cdot 1,1 = 3,3$$. в) $$\sqrt{400} \cdot 1 = 20 \cdot 1 = 20$$. 2. Найдите значение выражения: a) $$\frac{16}{\sqrt{25}} = \frac{16}{5} = 3,2$$. б) $$\sqrt{28} \cdot \sqrt{63} = \sqrt{4 \cdot 7} \cdot \sqrt{9 \cdot 7} = 2 \sqrt{7} \cdot 3 \sqrt{7} = 6 \cdot 7 = 42$$. в) $$4 \sqrt{6}$$ (упростить нельзя). 3. Решите уравнения: a) $$x^2 = 225$$; $$x = \pm \sqrt{225}$$; $$x = \pm 15$$. б) $$80 + x = 81$$; $$x = 81 - 80$$; $$x = 1$$. 4. Найдите значение выражения: a) $$5^{-4} \cdot 5^2 = 5^{-4+2} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0,04$$. б) $$12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3-(-4)} = 12^{-3+4} = 12^1 = 12$$. в) $$(3^{-1})^{-3} = 3^{(-1) \cdot (-3)} = 3^3 = 27$$. 5. Вычислите: $$\frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}} = \frac{2^{-6} \cdot (2^2)^{-3}}{(2^3)^{-7}} = \frac{2^{-6} \cdot 2^{-6}}{2^{-21}} = \frac{2^{-12}}{2^{-21}} = 2^{-12-(-21)} = 2^{-12+21} = 2^9 = 512$$. 6. Разложите на множители квадратный трехчлен: $$x^2 + 19x + 48$$. Найдем корни квадратного трехчлена: $$x^2 + 19x + 48 = 0$$. По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -19$$ $$x_1 \cdot x_2 = 48$$ Подходят числа -3 и -16. Проверим: $$(-3) + (-16) = -19$$; $$(-3) \cdot (-16) = 48$$. Тогда $$x^2 + 19x + 48 = (x + 3)(x + 16)$$