Контрольная работа. Вариант 2 1. Вычислите: a) 0,0036√25; 6) 3√1,21; B) √400*1 2. Найдите значение выражения: a) 16 25; 6) √28*√63; B) 44. 3. Решите уравнения: a) x²=225; 6) 80 + X² = 81. 4. Найдите значение выражения: a) 5⁴*5²; 6) 12⁻³ : 12⁻⁴; в) (3⁻¹)-³ 5. Вычислите: 2⁻⁶*4⁻³ 8⁻⁷ 6. Разложите на множители квадратный трехчлен: х²+19x + 48.

1. Вычислите: * a) $$0{,}0036\cdot\sqrt{25} = 0{,}0036\cdot 5 = 0{,}018$$ * б) $$3\cdot\sqrt{1{,}21} = 3 \cdot 1{,}1 = 3{,}3$$ * в) $$\sqrt{400} \cdot 1 = 20 \cdot 1 = 20$$ 2. Найдите значение выражения: * a) $$\frac{\sqrt{16}}{25} = \frac{4}{25} = 0{,}16$$ * б) $$\sqrt{28} \cdot \sqrt{63} = \sqrt{4 \cdot 7} \cdot \sqrt{9 \cdot 7} = 2\sqrt{7} \cdot 3\sqrt{7} = 6 \cdot 7 = 42$$ * в) 44 (Предположительно, здесь нет вычислений, просто указано число) 3. Решите уравнения: * a) $$x^2=225$$; $$x = \pm \sqrt{225}$$; $$x = \pm 15$$ * б) $$80 + x^2 = 81$$; $$x^2 = 81 - 80$$; $$x^2 = 1$$; $$x = \pm \sqrt{1}$$; $$x = \pm 1$$ 4. Найдите значение выражения: * a) $$5^4 \cdot 5^2 = 5^{4+2} = 5^6 = 15625$$ * б) $$12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3 - (-4)} = 12^{-3+4} = 12^1 = 12$$ * в) $$(3^{-1})^{-3} = 3^{(-1)\cdot(-3)} = 3^3 = 27$$ 5. Вычислите: $$\frac{2^{-6}\cdot 4^{-3}}{8^{-7}} = \frac{2^{-6}\cdot (2^2)^{-3}}{(2^3)^{-7}} = \frac{2^{-6}\cdot 2^{-6}}{2^{-21}} = \frac{2^{-12}}{2^{-21}} = 2^{-12 - (-21)} = 2^{-12 + 21} = 2^9 = 512$$ 6. Разложите на множители квадратный трехчлен: $$x^2+19x+48$$. $$x^2+19x+48 = (x+3)(x+16)$$. Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно решить квадратное уравнение $$x^2+19x+48 = 0$$. Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4\cdot 1 \cdot 48 = 361 - 192 = 169$$ Корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-19 + \sqrt{169}}{2} = \frac{-19 + 13}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-19 - \sqrt{169}}{2} = \frac{-19 - 13}{2} = \frac{-32}{2} = -16$$ Тогда трехчлен можно разложить на множители: $$a(x - x_1)(x - x_2) = (x + 3)(x + 16)$$