Контрольная работа по теме: «Треугольники» Вариант 1 1. На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что / DAO = ∠ СВО.

1. Рассмотрим треугольники AOD и COB.

AO = OB (т.к. О - середина AB по условию)

DO = OC (т.к. О - середина CD по условию)

∠AOD = ∠COB (как вертикальные)

Следовательно, треугольники AOD и COB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠DAO = ∠CBO

Ответ: ∠DAO = ∠CBO