Контрольная работа по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей». 1. Выполните действия: a) 2/3 ⋅ 8/13 б) 12/49 ⋅ 7/24 в) 2 5/11 ⋅ 2 4/9 г) 2 4/5 ⋅ 10 д) 6/7 ÷ 12/35 е) 14/15 ÷ 7

Ответ: a) 16/39, б) 2/49, в) 6, г) 28, д) 5/2, e) 2/15

Решение:

a) \[\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 13} = \frac{16}{39}\]

б) \[\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24} = \frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 7 \cdot 12 \cdot 2} = \frac{1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}\]

в) \[2 \frac{5}{11} \cdot 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 11 + 5}{11} \cdot \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27}{11} \cdot \frac{22}{9} = \frac{27 \cdot 22}{11 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 11}{11 \cdot 9} = 3 \cdot 2 = 6\]

г) \[2 \frac{4}{5} \cdot 10 = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} \cdot 10 = \frac{14}{5} \cdot 10 = \frac{14 \cdot 10}{5} = \frac{14 \cdot 5 \cdot 2}{5} = 14 \cdot 2 = 28\]

д) \[\frac{6}{7} : \frac{12}{35} = \frac{6}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 12} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 6 \cdot 2} = \frac{5}{2}\]

e) \[\frac{14}{15} : 7 = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14 \cdot 1}{15 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 7} = \frac{2}{15}\]

Ответ: a) 16/39, б) 2/49, в) 6, г) 28, д) 5/2, e) 2/15