Решение задачи:

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $$x$$, тогда большая сторона равна $$6x$$. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, его периметр можно выразить формулой:

$$P = 2(a + b)$$

где $$a$$ и $$b$$ — длины смежных сторон параллелограмма.

В нашем случае, $$P = 84$$ см, $$a = x$$ и $$b = 6x$$. Подставим эти значения в формулу периметра:

$$84 = 2(x + 6x)$$ $$84 = 2(7x)$$ $$84 = 14x$$

Решим полученное уравнение относительно $$x$$:

$$x = \frac{84}{14}$$ $$x = 6$$

Итак, меньшая сторона параллелограмма равна 6 см. Найдем большую сторону:

$$6x = 6 \cdot 6 = 36$$

Большая сторона параллелограмма равна 36 см.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 6 см и 36 см.