Контрольная работа №1 1. Сравните числа: (16.) а) 5 678 и 5 489; б)14 092 и 14 605. 2. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9. (16.) 3. Выпишите все делители числа 35. (16.) Найдите по три кратных для чисел 16 и 12. (16) 4. а) Какие из чисел: 207, 321, 53, 954 –делятся на 3? (16) б) Какие из чисел: 120, 348, 554, 255 – делятся на 5? (16) 5. Выполните действия: 9252 : (638 - 632)². (2б.) 1. 6. Решите уравнения: a) 8x + 7x = 1515; б) 8.(2x-6)=128. 7. Задача. (46.) (26) Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1200 рублей. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 рублей?

1. Сравните числа:

• а) 5678 > 5489, так как 678 больше 489.
• б) 14092 < 14605, так как 092 меньше 605.

2. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9. Координатная прямая:

    |
    |
    |   2           5     7   9
----|---|-----------|-----|---|---->
    |
    |

На координатной прямой отмечены точки, соответствующие числам 2, 5, 7 и 9. Точка 2 расположена ближе всего к началу координат, далее идут 5, 7 и 9.

3. Выпишите все делители числа 35. Найдите по три кратных для чисел 16 и 12.

• Делители числа 35: 1, 5, 7, 35.
• Кратные числа 16: 16, 32, 48.
• Кратные числа 12: 12, 24, 36.

4. Какие из чисел:

• а) 207, 321, 53, 954 – делятся на 3?

Чтобы узнать, делится ли число на 3, нужно сложить его цифры и проверить, делится ли сумма на 3.

• 207: 2 + 0 + 7 = 9. 9 делится на 3, значит, 207 делится на 3.
• 321: 3 + 2 + 1 = 6. 6 делится на 3, значит, 321 делится на 3.
• 53: 5 + 3 = 8. 8 не делится на 3, значит, 53 не делится на 3.
• 954: 9 + 5 + 4 = 18. 18 делится на 3, значит, 954 делится на 3.

Ответ: 207, 321, 954.

• б) 120, 348, 554, 255 – делятся на 5?

Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5.

• 120 оканчивается на 0, значит, 120 делится на 5.
• 348 не оканчивается на 0 или 5, значит, 348 не делится на 5.
• 554 не оканчивается на 0 или 5, значит, 554 не делится на 5.
• 255 оканчивается на 5, значит, 255 делится на 5.

Ответ: 120, 255.

5. Выполните действия: 9252 : (638 - 632)²

1. Сначала выполним вычитание в скобках: $$638 - 632 = 6$$
2. Затем возведем результат в квадрат: $$6^2 = 36$$
3. Теперь выполним деление: $$9252 \div 36 = 257$$

Ответ: 257

6. Решите уравнения:

• a) $$8x + 7x = 1515$$
  1. Сначала сложим подобные слагаемые: $$15x = 1515$$
  2. Затем разделим обе части уравнения на 15: $$x = \frac{1515}{15}$$
  3. Выполним деление: $$x = 101$$

  Ответ: 101

• б) $$8 \cdot (2x - 6) = 128$$
  1. Сначала разделим обе части уравнения на 8: $$2x - 6 = \frac{128}{8}$$
  2. Выполним деление: $$2x - 6 = 16$$
  3. Затем прибавим 6 к обеим частям уравнения: $$2x = 16 + 6$$
  4. Выполним сложение: $$2x = 22$$
  5. Разделим обе части уравнения на 2: $$x = \frac{22}{2}$$
  6. Выполним деление: $$x = 11$$

  Ответ: 11

7. Задача:

Пусть x - стоимость 1 кг печенья.

Тогда стоимость 7 кг конфет: 7 * 120 = 840 рублей.

Стоимость 9 кг печенья: 9x рублей.

Всего заплатили: 840 + 9x = 1200 рублей.

1. Решим уравнение: $$9x = 1200 - 840$$
2. $$9x = 360$$
3. $$x = \frac{360}{9}$$
4. $$x = 40$$

Ответ: 1 кг печенья стоит 40 рублей.