Контрольная работа № 8 (Глава 3, § 2, п. 4-7) Вариант 1 1) Выполни деление: a):; 11 55 6) 21: 35; г) 6::13 ж) 2:1; 1510 ):13)11; 2) а) Найди 15% от 1. б) Какую часть число 3 составляет от 4?

Вариант 1

1) Выполни деление: a) \(\frac{6}{11} : \frac{12}{55} = \frac{6}{11} \cdot \frac{55}{12} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 11}{11 \cdot 2 \cdot 6} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\) б) \(21 : 35 = \frac{21}{35} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{3}{5}\) в) \(\frac{8}{9} : 4 = \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{2}{9}\) г) \(6 \frac{1}{3} : 3 \frac{1}{6} = \frac{19}{3} : \frac{19}{6} = \frac{19}{3} \cdot \frac{6}{19} = \frac{19 \cdot 2 \cdot 3}{3 \cdot 19} = 2\) д) \(1 : \frac{8}{17} = 1 \cdot \frac{17}{8} = \frac{17}{8} = 2 \frac{1}{8}\) e) \(\frac{3}{4} : \frac{11}{12} = \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{11} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 4}{4 \cdot 11} = \frac{9}{11}\) ж) \(2 \frac{4}{15} : 1 \frac{7}{10} = \frac{34}{15} : \frac{17}{10} = \frac{34}{15} \cdot \frac{10}{17} = \frac{2 \cdot 17 \cdot 2 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 17} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\) з) \(12 \frac{3}{5} : 3 = \frac{63}{5} : 3 = \frac{63}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{21}{5} = 4 \frac{1}{5}\)

2) а) Найди 15% от \(1 \frac{2}{3}\). \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\) 15% = 0,15 \(0.15 \cdot \frac{5}{3} = \frac{15}{100} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 5}{20 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\)

б) Какую часть число \(3 \frac{1}{3}\) составляет от \(4 \frac{1}{6}\)? \(3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\) \(4 \frac{1}{6} = \frac{25}{6}\) \(\frac{\frac{10}{3}}{\frac{25}{6}} = \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{25} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3}{3 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{4}{5}\)