Конкурсная комиссия состоит из 9 членов. Среди них нужно выбрать: председателя комиссии, заместителя председателя и главного судью. Сколькими способами это можно сделать?

Краткое пояснение:

Задача решается с помощью размещения, так как важен порядок выбора членов комиссии на разные должности.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество членов комиссии: n = 9.
2. Шаг 2: Определим количество должностей, которые нужно занять: k = 3 (председатель, заместитель, главный судья).
3. Шаг 3: Используем формулу для размещения:
   \( A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!} \)
4. Шаг 4: Подставим значения:
   \( A_{9}^{3} = \frac{9!}{(9-3)!} = \frac{9!}{6!} = \frac{9 × 8 × 7 × 6!}{6!} \)
5. Шаг 5: Сократим 6! и вычислим:
   9 * 8 * 7 = 504 способа.

Ответ: 504