Конденсатор включен в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Напряжение сети 220 В. Какова емкость конденсатора, если сила тока в цепи равна 2,5 А?

Решение:

Для цепи переменного тока с конденсатором сила тока \( I \) связана с напряжением \( U \) и ёмкостным сопротивлением \( X_C \) формулой:

\( I = \frac{U}{X_C} \)

Ёмкостное сопротивление \( X_C \) выражается как:

\( X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \)

где \( \omega \) — угловая частота, \( f \) — частота тока, \( C \) — ёмкость конденсатора.

Из формулы для силы тока выразим \( X_C \):

\( X_C = \frac{U}{I} \)

Теперь подставим это в формулу для ёмкостного сопротивления и выразим \( C \):

\( \frac{U}{I} = \frac{1}{2 \pi f C} \)

\( C = \frac{1}{2 \pi f \frac{U}{I}} = \frac{I}{2 \pi f U} \)

Подставим значения:

\( f = 50 \text{ Гц} \)

\( U = 220 \text{ В} \)

\( I = 2.5 \text{ А} \)

\( C = \frac{2.5 \text{ А}}{2 \pi \cdot 50 \text{ Гц} \cdot 220 \text{ В}} = \frac{2.5}{22000 \pi} \text{ Ф} \approx \frac{2.5}{69115} \text{ Ф} \approx 3.616 \cdot 10^{-5} \text{ Ф} \)

Переведём в микрофарады:

\( C \approx 3.616 \cdot 10^{-5} \text{ Ф} = 36.16 \text{ мкФ} \)

Ответ: \( C \approx 3.616 \cdot 10^{-5} \text{ Ф} \) или \( 36.16 \text{ мкФ} \).