Коля с мамой ехали в гости на машине. Вся дорога составляет 63 км. Когда они проехали $$\frac{1}{7}$$ всего пути, то им пришлось заправить машину. После заправки они заехали в кафе, проехав ещё $$\frac{1}{3}$$ всего пути. Сколько километров проехали Коля с мамой до кафе?

Сначала найдем, сколько километров они проехали до заправки:

$$\frac{1}{7} \cdot 63 = \frac{63}{7} = 9 \text{ км}$$.

Затем найдем, сколько километров они проехали после заправки до кафе:

$$\frac{1}{3} \cdot 63 = \frac{63}{3} = 21 \text{ км}$$.

Сложим эти расстояния, чтобы узнать, сколько километров они проехали до кафе:

$$9 + 21 = 30 \text{ км}$$.

Ответ: 30 км