Когда Дима прочитал 1/3 книги, то ему осталось прочитать на 40 страниц больше, чем уже было прочитано. Сколько страниц в этой книге?

Давай решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Обозначим количество страниц в книге как $$x$$.

Шаг 2: Дима прочитал $$\frac{1}{3}$$ книги, то есть $$\frac{1}{3}x$$ страниц. Ему осталось прочитать $$\frac{2}{3}$$ книги, то есть $$\frac{2}{3}x$$ страниц.

Шаг 3: По условию задачи, оставшееся количество страниц на 40 больше, чем уже прочитанное. Это можно записать в виде уравнения:

$$\frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x + 40$$

Шаг 4: Решим уравнение:

$$\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}x = 40$$

$$\frac{1}{3}x = 40$$

$$x = 40 \cdot 3$$

$$x = 120$$

Шаг 5: Таким образом, в книге 120 страниц.

Ответ: 120