клееёнчатую с поломанными...

клееёнчатую с поломанными *полами* шляпу. Здесь нужно вставить букву *о*. Пояснение: В данном случае, необходимо выбрать подходящее по смыслу слово. *полами* является правильным выбором. Другой вариант не подходит.