6 класс Контрольная работа «Дроби» Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: a) 1(7-2); 6) (4,2: 1,2 - 1,05) 1,6.

1. Найдите значение выражения:

a) $$1\frac{5}{17} \cdot (7-2\frac{4}{11})$$

Сначала выполним действие в скобках:

$$7-2\frac{4}{11} = 6\frac{11}{11} - 2\frac{4}{11} = 4\frac{7}{11}$$

Теперь умножим смешанные дроби, предварительно переведя их в неправильные:

$$1\frac{5}{17} \cdot 4\frac{7}{11} = \frac{1 \cdot 17 + 5}{17} \cdot \frac{4 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{22}{17} \cdot \frac{51}{11}$$

Сократим дроби:

$$\frac{22}{17} \cdot \frac{51}{11} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{1} = 6$$

б) $$(4,2 : 1,2 - 1,05) \cdot 1,6$$

Сначала выполним деление:

$$4,2 : 1,2 = \frac{42}{10} : \frac{12}{10} = \frac{42}{10} \cdot \frac{10}{12} = \frac{42}{12} = \frac{7}{2} = 3,5$$

Теперь вычитание:

$$3,5 - 1,05 = 2,45$$

Умножение:

$$2,45 \cdot 1,6 = 3,92$$

Ответ: a) 6; б) 3,92