7 класс 1. Докажите равенство треугольников АBD и ACD, если АВ = АС и 21 = 22. Найдите ∠ABD и LADB, если LACD = 38°, ZADC = 102°.

Ответ: ∠ABD = 38°, ∠ADB = 40°

Решение:

1. Доказательство равенства треугольников:

   • AB = AC (по условию)
   • ∠1 = ∠2 (по условию)
   • AD - общая сторона
   • Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

2. Нахождение углов:

   • Так как треугольники ABD и ACD равны, то ∠ABD = ∠ACD = 38°.
   • В треугольнике ADC сумма углов равна 180°, следовательно, ∠CAD = 180° - ∠ACD - ∠ADC = 180° - 38° - 102° = 40°.
   • Так как треугольники ABD и ACD равны, то ∠ADB = ∠ADC = 40°.

Ответ: ∠ABD = 38°, ∠ADB = 40°