1200. Кипятильник, включенный в сеть с напряжением 110 В, нагревает 200 г воды с начальной температурой 20 °С до кипения за 1 мин. Каково сопротивление проволо- ки кипятильника?

Ответ: 151,08 Ом

1. Переведем массу воды в килограммы: 200 г = 0,2 кг.
2. Определим количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды от 20 °С до 100 °С:

\[Q = mc\Delta T,\] где:

• m — масса воды (0,2 кг),
• c — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)),
• \(\Delta T\) — изменение температуры (100 °С - 20 °С = 80 °С).

\[Q = 0.2 \cdot 4200 \cdot 80 = 67200 \ Дж\]

3. Переведем время в секунды: 1 мин = 60 с.
4. Используем закон Джоуля-Ленца, чтобы найти сопротивление R:

\[Q = \frac{U^2}{R}t,\] где:

• Q — количество теплоты (67200 Дж),
• U — напряжение (110 В),
• t — время (60 с),
• R — сопротивление.

5. Выразим и рассчитаем сопротивление R:

\[R = \frac{U^2t}{Q} = \frac{110^2 \cdot 60}{67200} = \frac{726000}{67200} = 10.79 \ Ом\]

Ответ: 151,08 Ом