6. Катер за 3 ч проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 2 ч по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть x - собственная скорость катера (км/ч). Тогда скорость против течения: (x - 3) км/ч. Скорость по течению: (x + 3) км/ч. Расстояние, пройденное против течения: 3(x - 3) км. Расстояние, пройденное по течению: 2(x + 3) км. Так как расстояния равны, составим уравнение: $$3(x - 3) = 2(x + 3)$$ $$3x - 9 = 2x + 6$$ $$3x - 2x = 6 + 9$$ $$x = 15$$ Ответ: 15 км/ч