209. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 4 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 8 км/ч больше скорости теплохода.

Пусть (v_k) - скорость катера, а (v_t) - скорость теплохода. Пусть (S) - расстояние между портами. Мы знаем, что время равно расстоянию, деленному на скорость: (t = \frac{S}{v}). Из условия задачи: 1. (S = 3v_k) (катер прошёл расстояние за 3 часа) 2. (S = 4v_t) (теплоход прошёл расстояние за 4 часа) 3. (v_k = v_t + 8) (скорость катера на 8 км/ч больше скорости теплохода) Из уравнений 1 и 2 следует: (3v_k = 4v_t) Подставим (v_k) из уравнения 3: (3(v_t + 8) = 4v_t) (3v_t + 24 = 4v_t) (v_t = 24) км/ч Теперь найдем скорость катера: (v_k = v_t + 8 = 24 + 8 = 32) км/ч **Ответ:** Скорость катера - **32 км/ч**, скорость теплохода - **24 км/ч**.