1. Картофелина массой 76,7 г имеет объем 65 см3. Найти ее плотность. 2. Подсолнечное масло объемом 0,5 л имеет массу 460 г. Какова плотность подсолнечного масла? 3. Отливка из стекла занимает объем 1,2 дм³ и имеет массу 3 кг. Определить плотность стекла. 4. В пустую мензурку массой 240 г налили жидкость объемом 75 см³. Масса мензурки с жидкостью 375 г. Какую жидкость налили в мензурку? Подсказка: нужно из массы мензурки с жидкостью отнять массу пустой мензурки, таким образом вы узнаете массу жидкости. 5. На железнодорожную платформу массой 21 т погрузили гранит объемом 15 м3. Какой стала общая масса платформы с грузом? Подсказка: зная объем гранита и плотность, найдете массу гранита и сложите с массой платформы. Так вы найдете общую массу платформы и гранита. 6. Бункер для песка имеет высоту 140 см и площадь дна 5 м2. Какая масса песка поместится в бункере? 7. Войдет ли в 80-литровую стеклянную бутыль 107 кг меда? Подсказка: зная массу и плотность меда (плотность в таблще) найдете объем и сравните с тем объемом, который вам дан. Тогда поймете войдет пли не войдет. 8. В алюминиевую флягу вмещается 37,08 кг молока. Сколько таких фляг необходимо погрузить в автомашину перед поездкой на пасеку, чтобы привезти 270 кг меда? Подсказка: По массе и плотности молока (плотность молока найдете в таблще) найдете объем молока, такой же объем будет иметь фляга. Теперь зная объем фляги, а потом зная массу меда и его плотность (найдете по таблице) найдете объем меда, а затем полученный объем разделим на объем одной фляги. 9. Сколько потребуется стальных железнодорожных цистерн для перевозки 1000 т нефти, если вместимость каждой цистерны 50 м3? Также как и 8 задача.

1. Плотность картофелины вычисляется по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ \rho $$ - плотность, m - масса, V - объем. * Масса картофелины m = 76,7 г. * Объем картофелины V = 65 см³. * $$ \rho = \frac{76.7}{65} \approx 1.18 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$. Плотность картофелины примерно равна 1,18 г/см³. 2. Плотность подсолнечного масла вычисляется по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ \rho $$ - плотность, m - масса, V - объем. * Масса подсолнечного масла m = 460 г. * Объем подсолнечного масла V = 0,5 л = 500 см³ (так как 1 л = 1000 см³). * $$ \rho = \frac{460}{500} = 0.92 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$. Плотность подсолнечного масла равна 0,92 г/см³. 3. Плотность стекла вычисляется по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ \rho $$ - плотность, m - масса, V - объем. * Масса отливки m = 3 кг = 3000 г. * Объем отливки V = 1,2 дм³ = 1200 см³ (так как 1 дм³ = 1000 см³). * $$ \rho = \frac{3000}{1200} = 2.5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$. Плотность стекла равна 2,5 г/см³. 4. Для определения жидкости, налитой в мензурку, необходимо знать ее плотность. Сначала найдем массу жидкости: * Масса мензурки с жидкостью = 375 г. * Масса пустой мензурки = 240 г. * Масса жидкости = 375 г - 240 г = 135 г. Теперь найдем плотность жидкости: * Объем жидкости = 75 см³. * $$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{135}{75} = 1.8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$. Плотность жидкости равна 1,8 г/см³. Это может быть, например, глицерин. 5. Для нахождения общей массы платформы с грузом, необходимо найти массу гранита: * Объем гранита = 15 м³. * Плотность гранита (примерно) = 2600 кг/м³. * Масса гранита = Объем × Плотность = 15 м³ × 2600 кг/м³ = 39000 кг = 39 т. Теперь найдем общую массу платформы с грузом: * Масса платформы = 21 т. * Общая масса = Масса платформы + Масса гранита = 21 т + 39 т = 60 т. Общая масса платформы с грузом равна 60 т. 6. Для нахождения массы песка, необходимо знать его объем и плотность. Сначала найдем объем бункера: * Высота бункера = 140 см = 1,4 м. * Площадь дна бункера = 5 м². * Объем бункера = Площадь дна × Высота = 5 м² × 1,4 м = 7 м³. Теперь найдем массу песка: * Плотность песка (примерно) = 1500 кг/м³. * Масса песка = Объем × Плотность = 7 м³ × 1500 кг/м³ = 10500 кг. Масса песка, помещающегося в бункере, равна 10500 кг. 7. Для определения, войдет ли мед в бутыль, необходимо сравнить объем меда с объемом бутыли. Сначала найдем объем меда: * Масса меда = 107 кг. * Плотность меда (примерно) = 1420 кг/м³. * Объем меда = Масса \div Плотность = 107 кг \div 1420 кг/м³ ≈ 0,075 м³ = 75 л. Теперь сравним объем меда с объемом бутыли: * Объем бутыли = 80 л. * Объем меда ≈ 75 л. Так как объем меда меньше объема бутыли, то мед войдет в бутыль. 8. Сначала найдем объем молока во фляге: * Масса молока во фляге = 37,08 кг. * Плотность молока (примерно) = 1030 кг/м³. * Объем молока во фляге = Масса \div Плотность = 37,08 кг \div 1030 кг/м³ ≈ 0,036 м³. Теперь найдем объем меда, который нужно привезти: * Масса меда = 270 кг. * Плотность меда (примерно) = 1420 кг/м³. * Объем меда = Масса \div Плотность = 270 кг \div 1420 кг/м³ ≈ 0,19 м³. Найдем количество фляг: * Количество фляг = Общий объем меда \div Объем одной фляги = 0,19 м³ \div 0,036 м³ ≈ 5,28. Округляем до целого числа, так как нельзя взять часть фляги. Значит, необходимо 6 фляг. 9. Сначала найдем общий объем нефти: * Масса нефти = 1000 т = 1000000 кг. * Плотность нефти (примерно) = 800 кг/м³. * Общий объем нефти = Масса \div Плотность = 1000000 кг \div 800 кг/м³ = 1250 м³. Теперь найдем количество цистерн: * Объем одной цистерны = 50 м³. * Количество цистерн = Общий объем нефти \div Объем одной цистерны = 1250 м³ \div 50 м³ = 25. Необходимо 25 цистерн.