Карточка 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены Точки А.В.С. Найанте расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Пусть точка M - середина отрезка BC. Координаты точек: B(1;5), C(7;3), A(3;9). Найдем координаты середины отрезка BC, точки M:

$$x_M = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{1+7}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$y_M = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{5+3}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

M(4;4). Теперь найдем расстояние от точки A до точки M, используя формулу расстояния между двумя точками:

$$AM = \sqrt{(x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2} = \sqrt{(3-4)^2 + (9-4)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (5)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26}$$

Так как клетка имеет размер 1 см х 1 см, то расстояние AM = $$\sqrt{26}$$ см.

$$\sqrt{26} \approx 5.1$$ см.

Ответ: $$\sqrt{26}$$ см или примерно 5.1 см.