Карточка 3. Алгебра. Степени. 1. Вычислите: 1) 3⁴; 2) (−2)⁵; 3) −5²; 4) (0.1)³; 5) (−1)¹⁰; 6) (2/3)³.

Используем правила возведения в степень:

1. \(3^4=3\cdot3\cdot3\cdot3=81\).
2. \((-2)^5=-(2^5)=-32\).
3. \(-5^2=-(5^2)=-25\), так как знак минус не входит в основание степени.
4. \((0.1)^3=0.001\).
5. \((-1)^{10}=1\).
6. \(\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}\).

Ответ: 1) 81; 2) −32; 3) −25; 4) 0.001; 5) 1; 6) \(\frac{8}{27}\).