Решение

Для решения задачи нам необходимо:

1. Выразить все величины в одной системе измерений, например, в метрах (СИ).
2. Найти толщину слоя масла, исходя из известного объема и площади.
3. Принять, что толщина слоя равна диаметру молекулы масла, так как слой очень тонкий.
4. Перевести полученный диаметр из метров в микрометры.

Шаг 1: Перевод единиц измерения

• Объем капли масла: 0,003 мм³ = 0,003 × (10⁻³ м)³ = 0,003 × 10⁻⁹ м³ = 3 × 10⁻¹² м³
• Площадь поверхности: 300 см² = 300 × (10⁻² м)² = 300 × 10⁻⁴ м² = 3 × 10⁻² м²

Шаг 2: Расчет толщины слоя масла

Объем (V) равен произведению площади (A) на толщину (h):

$$V = A \times h$$

Отсюда выражаем толщину (h):

$$h = \frac{V}{A}$$

Подставляем значения:

$$h = \frac{3 \times 10^{-12} \text{ м}^3}{3 \times 10^{-2} \text{ м}^2} = 10^{-10} \text{ м}$$

Шаг 3: Толщина слоя равна диаметру молекулы

Диаметр молекулы (d) равен толщине слоя (h):

$$d = h = 10^{-10} \text{ м}$$

Шаг 4: Перевод в микрометры

1 микрометр (мкм) равен 10⁻⁶ метра. Следовательно, чтобы перевести метры в микрометры, нужно умножить на 10⁶:

$$d \text{ (в мкм)} = 10^{-10} \text{ м} \times 10^6 \frac{\text{мкм}}{\text{м}} = 10^{-4} \text{ мкм} = 0,0001 \text{ мкм}$$

Ответ: 0,0001