7. Камень массой 0,4 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равны кинетическая и потенциальная энергии камня на высоте 15 м?

Рассмотрим решение задачи.

Дано:

• Масса камня: $$m = 0.4 \text{ кг}$$
• Начальная скорость: $$v_0 = 20 \frac{м}{с}$$
• Высота: $$h = 15 \text{ м}$$

Найти: Кинетическая энергия $$E_к$$, потенциальная энергия $$E_п$$

Решение:

Потенциальная энергия камня на высоте 15 м:

$$E_п = mgh = 0.4 \text{ кг} \times 9.8 \frac{м}{с^2} \times 15 \text{ м} = 58.8 \text{ Дж}$$

Используем закон сохранения энергии для нахождения кинетической энергии на высоте 15 м:

$$E_{к0} + E_{п0} = E_к + E_п$$

Кинетическая энергия в начальный момент:

$$E_{к0} = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \times 0.4 \text{ кг} \times (20 \frac{м}{с})^2 = 80 \text{ Дж}$$

Потенциальная энергия в начальный момент (на земле) равна 0:

$$E_{п0} = 0$$

Тогда:

$$80 \text{ Дж} + 0 = E_к + 58.8 \text{ Дж}$$ $$E_к = 80 \text{ Дж} - 58.8 \text{ Дж} = 21.2 \text{ Дж}$$

Ответ: Потенциальная энергия равна 58.8 Дж, кинетическая энергия равна 21.2 Дж.