1. Определим количество вещества кальция: $$n(Ca) = \frac{m(Ca)}{M(Ca)} = \frac{7.87 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.197 \text{ моль}$$
2. Запишем уравнение реакции кальция с галогеном (обозначим галоген как X): $$Ca + X_2 \rightarrow CaX_2$$
3. Из уравнения реакции следует, что количество вещества галогена в 2 раза больше, чем кальция: $$n(X_2) = n(Ca) = 0.197 \text{ моль}$$
4. Найдем молярную массу галогена: $$M(X_2) = \frac{m(X_2)}{n(X_2)} = \frac{50 \text{ г}}{0.197 \text{ моль}} = 253.807 \text{ г/моль}$$
5. Найдем атомную массу галогена: $$M(X) = \frac{M(X_2)}{2} = \frac{253.807 \text{ г/моль}}{2} = 126.904 \text{ г/моль}$$
6. По таблице Менделеева находим галоген с атомной массой близкой к 126.904 г/моль. Это йод (I), атомная масса которого примерно 126.9 г/моль.
Ответ: Йод