3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно: а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

а) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма известных цифр: 6 + 8 + 1 = 15. Чтобы сумма делилась на 9, нужно, чтобы 15 + * делилось на 9. Ближайшее число, делящееся на 9 после 15, это 18. Следовательно, вместо звездочки должна стоять цифра 3 (15 + 3 = 18). б) Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться либо на 0, либо на 5. Следовательно, вместо звездочки должна стоять цифра 0 или 5. в) Чтобы число было кратно 6, оно должно быть четным и делиться на 3. То есть, число должно заканчиваться на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8) и сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма известных цифр: 6 + 8 + 1 = 15. Следовательно, 15 + * должно делиться на 3 и * должно быть четным. Подходящие цифры: 0 (15 + 0 = 15, делится на 3). Ответ: а) 3 б) 0 или 5 в) 0