2. Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде камень, вёс которого в воздухе 100 Н? Плотность камня 2600 кг/м³.

Ответ: 61,5 Н

Решение:

1. Дано:
   • Вес камня в воздухе: \( P_{возд} = 100 \) Н
   • Плотность камня: \( \rho_{камня} = 2600 \) кг/м³
   • Плотность воды: \( \rho_{воды} = 1000 \) кг/м³
2. Найдем массу камня: \[m = \frac{P_{возд}}{g} = \frac{100}{9.8} \approx 10.2 кг\]
3. Вычислим объем камня: \[V = \frac{m}{\rho_{камня}} = \frac{10.2}{2600} \approx 0.00392 м^3\]
4. Рассчитаем архимедову силу: \[F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.00392 \approx 38.4 Н\]
5. Определим силу, которую нужно приложить, чтобы удержать камень в воде: \[F = P_{возд} - F_A = 100 - 38.4 = 61.6 Н\]

Ответ: 61,5 Н