10. Какую самую маленькую цифру можно поста- вить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Решение:

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9.

Сумма цифр без звездочки: 1 + 2 + 3 = 6.

Если вместо звездочки поставить 1, то сумма цифр будет 7 (не делится ни на 3, ни на 9). Если вместо звездочки поставить 2, то сумма цифр будет 8 (не делится ни на 3, ни на 9). Если вместо звездочки поставить 3, то сумма цифр будет 9 (делится на 3 и на 9). Если вместо звездочки поставить 4, то сумма цифр будет 10 (не делится ни на 3, ни на 9). Если вместо звездочки поставить 5, то сумма цифр будет 11 (не делится ни на 3, ни на 9). Если вместо звездочки поставить 6, то сумма цифр будет 12 (делится на 3, но не делится на 9).

Самая маленькая цифра, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы число делилось на 3, но не делилось на 9, это 6.

Ответ: 6