5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 12х + 21 и у = -12х +69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Определим взаимное расположение графиков функций у = 12х + 21 и у = -12х + 69.

Так как угловые коэффициенты (12 и -12) различны, то прямые пересекаются.

Найдем координаты точки пересечения, приравняв уравнения:

$$12x + 21 = -12x + 69$$

$$12x + 12x = 69 - 21$$

$$24x = 48$$

$$x = \frac{48}{24} = 2$$

Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в одно из уравнений, например в у = 12х + 21:

$$y = 12 \cdot 2 + 21 = 24 + 21 = 45$$

Точка пересечения имеет координаты (2, 45).

Ответ: Прямые пересекаются в точке (2, 45).