Каково давление газа, если средняя квадратическая скорость его молекул 500 м/с, а его плотность 1,35 кг/м³?

Дано:

• (v = 500) м/с - средняя квадратическая скорость молекул газа
• (ρ = 1.35) кг/м³ - плотность газа

Найти давление газа (P).

Решение:

Давление газа связано со средней квадратической скоростью молекул газа и его плотностью следующим соотношением:

$$P = \frac{1}{3} \cdot ρ \cdot v^2$$

Подставим известные значения:

$$P = \frac{1}{3} \cdot 1.35 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot (500 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2$$ $$P = \frac{1}{3} \cdot 1.35 \cdot 250000 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{м}^3 \cdot \text{с}^2}$$ $$P = \frac{337500}{3} \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$$ $$P = 112500 \text{ Па}$$

Ответ: Давление газа составляет 112500 Па.