Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 20 до 59 делится на шесть?

Решение:

Сначала определим общее количество натуральных чисел в промежутке от 20 до 59 включительно.

Общее число чисел = 59 - 20 + 1 = 40.

Теперь найдём числа в этом промежутке, которые делятся на шесть. Это числа, кратные 6.

Наименьшее число, кратное 6, которое больше или равно 20:

6 \(\times\) 1 = 6

6 \(\times\) 2 = 12

6 \(\times\) 3 = 18

6 \(\times\) 4 = 24 (первое число в нашем диапазоне).

Наибольшее число, кратное 6, которое меньше или равно 59:

6 \(\times\) 9 = 54

6 \(\times\) 10 = 60 (больше, чем 59).

Итак, числа, делящиеся на 6 в диапазоне от 20 до 59, это: 24, 30, 36, 42, 48, 54.

Всего таких чисел = 6.

Вероятность того, что случайно выбранное число делится на шесть, равна отношению числа таких чисел к общему числу чисел в диапазоне.

\( P(\text{делится на 6}) = \frac{\text{Число чисел, делящихся на 6}}{\text{Общее число чисел в диапазоне}} \)

\( P(\text{делится на 6}) = \frac{6}{40} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( P(\text{делится на 6}) = \frac{3}{20} \)

Переведем дробь в десятичную форму:

\( \frac{3}{20} = 0.15 \)

Ответ: 0.15