Какова масса человека, если на высоте 50 м он обладает потенциальной энергией 30 кДж?

Решение:

Для решения этой задачи используем формулу потенциальной энергии:

\( E_p = mgh \)

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия (30 кДж = 30 000 Дж)
• \( m \) — масса (искомая величина)
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \) м/с², но для упрощения расчётов в школьных задачах часто используют \( g \approx 10 \) м/с²)
• \( h \) — высота (50 м)

Выразим массу из формулы:

\( m = \frac{E_p}{gh} \)

Подставим значения (используем \( g = 10 \) м/с²):

\( m = \frac{30000 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с} \cdot 50 \text{ м}} = \frac{30000}{500} = 60 \text{ кг} \)

Если использовать \( g = 9.8 \) м/с²:

\( m = \frac{30000 \text{ Дж}}{9.8 \text{ м/с} \cdot 50 \text{ м}} \approx \frac{30000}{490} \approx 61.2 \text{ кг} \)

Ответ: масса человека составляет 60 кг (при g=10 м/с²) или примерно 61.2 кг (при g=9.8 м/с²).