Свойства степеней

Для записи произведения степеней в виде степени нужно использовать свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. То есть, при умножении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а показатели складываются.

Применим это свойство к каждому примеру:

a) $$3^4 \cdot 3^8 = 3^{4+8} = 3^{12}$$

б) $$9^6 \cdot 9 = 9^6 \cdot 9^1 = 9^{6+1} = 9^7$$

в) $$b^5 \cdot b^6 = b^{5+6} = b^{11}$$

г) $$(2a)^3 \cdot (2a)^4 = (2a)^{3+4} = (2a)^7$$

д) $$c^3 \cdot c^4 \cdot c^8 = c^{3+4+8} = c^{15}$$

e) $$a^2 \cdot a^9 \cdot a = a^2 \cdot a^9 \cdot a^1 = a^{2+9+1} = a^{12}$$