4. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба?

У куба 8 вершин и 12 ребер. Каждая вершина куба имеет степень 3 (из каждой вершины выходит 3 ребра). Чтобы можно было обойти все ребра куба, нужно, чтобы степень каждой вершины была четной. Значит, из каждой вершины нужно добавить еще одно ребро. Так как ребра можно проходить только дважды, то надо найти минимальное количество ребер, которые нужно пройти дважды, чтобы все вершины имели четную степень. Поскольку у куба 8 вершин, каждая из которых имеет степень 3, нам нужно изменить четность каждой из 8 вершин. Для этого нужно добавить как минимум 4 ребра, чтобы превратить все вершины в вершины четной степени.

Ответ: 4