9. Какое из следующих утверждений верно? 1) Существует равнобедренный треугольник со сторонами 2, 2, 5. 2) Любой равнобедренный треугольник является остроугольным. 3) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать каждое из предложенных утверждений:

1. Утверждение 1: Существует равнобедренный треугольник со сторонами 2, 2, 5.

   Чтобы проверить, существует ли такой треугольник, нужно воспользоваться неравенством треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

   Проверим: 2 + 2 > 5 (4 > 5) - это неверно.

   Следовательно, треугольник со сторонами 2, 2, 5 не существует, и утверждение 1 неверно.

2. Утверждение 2: Любой равнобедренный треугольник является остроугольным.

   Это неверно. Равнобедренный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным. Например, равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5, 8 - тупоугольный.

   Следовательно, утверждение 2 неверно.

3. Утверждение 3: Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

   Это верно. У равностороннего треугольника все стороны равны, а у равнобедренного - хотя бы две. Значит, равносторонний треугольник подходит под определение равнобедренного.

   Следовательно, утверждение 3 верно.

Ответ: 3