Какое из данных равенств является тождеством?

Для того чтобы определить, какое из данных равенств является тождеством, нужно раскрыть скобки в левой части каждого уравнения и сравнить с правой частью. Тождество - это равенство, которое верно при любых значениях переменных. 1. $$(c - 6 \cdot d)^2 = c^2 - 12 \cdot c \cdot d + 36 \cdot d^2$$ Раскрываем скобки: $$(c - 6d)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot (6d) + (6d)^2 = c^2 - 12cd + 36d^2$$. Это тождество. 2. $$(c - 6 \cdot d)^2 = c^2 - 12 \cdot c \cdot d + 6 \cdot d^2$$ Раскрываем скобки: $$(c - 6d)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot (6d) + (6d)^2 = c^2 - 12cd + 36d^2$$. Это не тождество, так как в правой части $$6d^2$$ , а должно быть $$36d^2$$. 3. $$(c - d)^2 = c^2 - 6 \cdot c \cdot d + 36 \cdot d^2$$ Раскрываем скобки: $$(c - d)^2 = c^2 - 2cd + d^2$$. Это не тождество. 4. $$(c - d)^2 = c^2 - 6 \cdot c \cdot d + 6 \cdot d^2$$ Раскрываем скобки: $$(c - d)^2 = c^2 - 2cd + d^2$$. Это не тождество. **Ответ:** Первое равенство $$(c - 6 \cdot d)^2 = c^2 - 12 \cdot c \cdot d + 36 \cdot d^2$$ является тождеством.