8. Какое из чисел является корнем уравнения \(x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{7}\)?

Решим уравнение:

$$x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{7}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{7}$$ $$\frac{5}{3}x = \frac{5}{7}$$

Умножим обе части на \(\frac{3}{5}\):

$$x = \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 5} = \frac{3}{7}$$

Ответ: \(\frac{3}{7}\)