Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию B216<a<2648? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010

Сначала переведем числа B2₁₆ и 264₈ в десятичную систему счисления, чтобы определить диапазон для числа a.

B2₁₆ = 11 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 11 * 16 + 2 * 1 = 176 + 2 = 178

264₈ = 2 * 8² + 6 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 2 * 64 + 6 * 8 + 4 * 1 = 128 + 48 + 4 = 180

Таким образом, необходимо найти двоичное число, которое находится в диапазоне от 178 до 180.

Теперь переведем предложенные варианты чисел из двоичной в десятичную систему счисления:

1. 10110001₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 177
2. 10110011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 179
3. 10110101₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181
4. 10100010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 162

Из полученных результатов видно, что только число 10110011₂ (179 в десятичной) находится в диапазоне между 178 и 180.

Ответ: 2