Какое(-ие) из следующих утверждений о данной функции неверно(-ы)? Запишите выбранный(-ые) номер(-а). 1) f(-1) = f(3). 2) Наибольшее значение функции равно 3. 3) f(x) > 0 при -1 < x < 3.

Решение:

• 1) f(-1) = f(3).
• По графику видно, что ось симметрии параболы проходит через x = 1.
• Точки x = -1 и x = 3 равноудалены от оси симметрии (|-1 - 1| = 2 и |3 - 1| = 2).
• Следовательно, f(-1) = f(3). Это утверждение верно.
• 2) Наибольшее значение функции равно 3.
• Вершина параболы находится в точке (1, 3).
• Так как ветви параболы направлены вниз, наибольшее значение функции достигается в вершине и равно 3.
• Это утверждение верно.
• 3) f(x) > 0 при -1 < x < 3.
• Это утверждение означает, что для всех значений x в интервале от -1 до 3, значение функции f(x) должно быть больше нуля.
• По графику видно, что значения функции на концах интервала (при x = -1 и x = 3) равны 3.
• Внутри этого интервала (например, при x = 1), значение функции также равно 3.
• Вся часть параболы, соответствующая интервалу (-1, 3), находится выше оси x.
• Следовательно, f(x) > 0 для всех x в интервале (-1, 3).
• Это утверждение верно.
• Перечитывая задание: