4.21 Какое число расположено ближе к единице на координатной прямой: данная дробь или дробь, ей обратная?

К сожалению, в задании не указана дробь, с которой нужно работать. Приведем пример для дроби $$\frac{2}{3}$$.

Если дана дробь $$\frac{2}{3}$$, то обратная ей дробь будет $$\\\frac{3}{2}$$.

Переведем дроби в десятичные: $$\frac{2}{3} \approx 0,67$$, $$\frac{3}{2} = 1,5$$.

Найдем модуль разности каждой дроби и единицы:

$$|\frac{2}{3} - 1| = |0,67 - 1| = |-0,33| = 0,33$$

$$|\frac{3}{2} - 1| = |1,5 - 1| = |0,5| = 0,5$$

Так как модуль разности дроби $$\frac{2}{3}$$ и единицы меньше, чем модуль разности дроби $$\frac{3}{2}$$ и единицы, то дробь $$\frac{2}{3}$$ расположена ближе к единице.

Ответ: Если дана дробь $$\frac{2}{3}$$, то ближе к единице расположена дробь $$\frac{2}{3}$$.