Какие тела движутся в положительном направлении оси OX?

Для определения направления движения тела необходимо проанализировать зависимость координаты x от времени t. Тело движется в положительном направлении оси OX, если скорость тела положительна.

Общий вид уравнения координаты при равноускоренном движении: $$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$, где:

• (x_0) – начальная координата,
• (v_0) – начальная скорость,
• (a) – ускорение.

Скорость тела в любой момент времени определяется как $$v = v_0 + at$$. Тело движется в положительном направлении, если (v > 0).

Рассмотрим каждый случай:

1. (x = 32 - 8t + 2t^2). Здесь (v_0 = -8), (a = 4). (v = -8 + 4t). Движение начинается в отрицательном направлении, но со временем может измениться.
2. (x = 4t + t^2). Здесь (v_0 = 4), (a = 2). (v = 4 + 2t). Скорость всегда положительна.
3. (x = 20 + 3t + 4t^2). Здесь (v_0 = 3), (a = 8). (v = 3 + 8t). Скорость всегда положительна.
4. (x = 32 - 2t^2). Здесь (v_0 = 0), (a = -4). (v = -4t). Скорость всегда отрицательна.
5. (x = 4 - 8t). Здесь (v_0 = -8), (a = 0). (v = -8). Скорость всегда отрицательна.

Следовательно, тела 2 и 3 движутся в положительном направлении оси OX.

Ответ: 2, 3