Какие из выражений $$\frac{1}{3}a^2b$$, $$(x - y)^2 - 4xy$$, $$\frac{m+3}{m-3}$$, $$\frac{8}{x^2+y^2}$$, $$\frac{a^2-2ab}{12}$$, $$(c + 3)^2 + \frac{2}{c}$$ являются целыми, какие – дробными?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Разберем каждое выражение, чтобы определить, является ли оно целым или дробным.

$$\frac{1}{3}a^2b$$ – Дробное, так как содержит числовой коэффициент $$\frac{1}{3}$$.
$$(x - y)^2 - 4xy$$ – Целое, так как не содержит деления на переменные и может быть упрощено до $$x^2 - 2xy + y^2 - 4xy = x^2 - 6xy + y^2$$.
$$\frac{m+3}{m-3}$$ – Дробное, так как содержит деление на выражение с переменной ($$m-3$$).
$$\frac{8}{x^2+y^2}$$ – Дробное, так как содержит деление на выражение с переменными ($$x^2+y^2$$).
$$\frac{a^2-2ab}{12}$$ – Дробное, так как содержит деление на константу (12), но числитель содержит переменные.
$$(c + 3)^2 + \frac{2}{c}$$ – Дробное, так как содержит деление на переменную ($$c$$).