Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольники равны. 2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 3) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом. В ответ запишите помера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

1. Утверждение 1: Все высоты равностороннего треугольника равны.
   Это верно. В равностороннем треугольнике все стороны равны и все углы равны 60°. Высоты, медианы и биссектрисы, проведённые из одной вершины, совпадают. Все три высоты равны между собой.
2. Утверждение 2: Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
   Это верно. Через любые две точки проходит одна прямая. Но через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. Можно выбрать три из них.
3. Утверждение 3: Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
   Это неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. У ромба диагонали не обязательно равны (если только он не является квадратом).

Верными являются утверждения 1 и 2.

Ответ: 12