Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина катета прямоугольного треугольника равна 2, а гипотенуза равна 3. Точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

Решение:

Утверждение 1:

В прямоугольном треугольнике катет равен 2, гипотенуза равна 3.

По теореме Пифагора, второй катет \( b \) равен:

\( b^2 = 3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5 \)

\( b = √{5} \)

Длина катета \( √{5} \) не равна 2. Поэтому, если бы вопрос был о равенстве катетов, то это было бы неверно.

Утверждение 2:

Точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. Это свойство биссектрисы угла. Утверждение верно.

Ответ: 2.