Какие из пар (1; 2), (-1; 3), (7; -1) являются решением системы уравнений { 2x - y = 0, x + y = 3.

Привет! Давай разберемся, какая из пар точек подходит к нашей системе уравнений. Для этого нужно подставить координаты каждой пары в оба уравнения системы. Если оба уравнения выполняются, значит, точка является решением.

Система:

• \[ \begin{cases} 2x - y = 0 \\ x + y = 3 \end{cases} \]

Проверяем точки:

1. Пара (1; 2):
   • Подставляем в первое уравнение: $$2(1) - 2 = 2 - 2 = 0$$. Верно!
   • Подставляем во второе уравнение: $$1 + 2 = 3$$. Верно!

   Обе части верны, значит, точка (1; 2) является решением.

2. Пара (-1; 3):
   • Подставляем в первое уравнение: $$2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5$$. Не равно 0.

   Первое уравнение не выполнилось, так что эта пара нам не подходит.

3. Пара (7; -1):
   • Подставляем в первое уравнение: $$2(7) - (-1) = 14 + 1 = 15$$. Не равно 0.

   Первое уравнение не выполнилось, эта пара тоже не подходит.

Ответ: (1; 2)